قالب وردپرس
خانه / ششم ابتدایی / ریاضی / قواعد بخش پذیری

قواعد بخش پذیری

«به نام مهربان ترین»

قواعد بخش پذیری

قواعد بخش پذیری اعداد

برای تقسیم بر بیشتر  اعداد طبیعی قاعده‌هایی وجود دارد که می‌توان به کمک آن‌ها بخش‌پذیری اعداد را بررسی کرد و باقی‌مانده تقسیم آن‌ها را نیز تعیین نمود. قاعده تقسیم بر اعداد طبیعی از ۱ تا ۱۵ در زیر آورده شده است.

 

چه اعدادی بر ۱ بخشپذیر است : 

  • همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

 

چه اعدادی بر ۲ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۲ بخش پذیر است که رقم یکانش زوج باشد.
  • باقی مانده تقسیم هرعدد بر ۲ باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر ۲ است.
  • مثال- ۲۶ بر ۲ بخش پذیر است زیرا رقم یکان آن (۶) زوج است.
  • مثال– باقی مانده تقسیم ۲۷ بر ۲ برابر با باقی مانده تقسیم ۷ بر ۲ است که برابر با ۱ .

 

چه اعدادی بر ۳ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۳ بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر ۳ بخش پذیر باشد.
  • باقی مانده‌ی تقسیم عدد بر ۳ همان باقی‌مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر ۳ است.
  • مثال- مجموع رقم‌های عدد ۷۵۱۲ برابر ۱۵ است و ۱۵ بر ۳ بخش پذیر می‌باشد، بنابراین عدد۷۵۱۲ بر ۳ بخش پذیر است.
  • مثال-  باقی مانده تقسیم ۵۰۶ بر ۳ برابر است با باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن (۱۱) بر ۳ که برابر است با ۲ .

 

چه اعدادی بر ۴ بخشپذیر است :

  • الف) عددی بر ۴ قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر۴ قابل قسمت باشد.
  • مثال- عدد ۵۲۴۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۴۸ بر ۴ بخش پذیر است.
  • ب)عددی بر۴ بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه‌ی ۲ برابر رقم دهگان آن بر ۴ بخش پذیر باشد.
  • مثال- عدد ۱۵۶۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۲۰ = ۸ + ۶×۲ و ۲۰ بر ۴ بخش پذیر می باشد.
  • باقی‌مانده تقسیم هر عدد بر ۴ مساوی باقی‌مانده تقسیم دو رقم سمت راست آن عدد بر۴ .
  • مثال- باقی مانده تقسیم ۲۳۱۹ بر ۴ برابر است با باقی مانده تقسیم ۱۹ بر ۴ که برابر است با ۳ .

 

چه اعدادی بر ۵ بخشپذیر است :

  • عددی بر۵ بخش پذیر است که رقم یکانش  ۰ یا ۵  باشد.
  • باقی مانده تقسیم هرعدد بر۵ باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر ۵ است.
  • مثال- اعداد ۶۵،  ۲۴۰ و ۸۰۰  بر۵ بخش پذیر هستند.
  • مثال- باقی مانده تقسیم ۴۷۹ بر ۵ برابر است با باقی مانده تقسیم ۹ بر ۵ که برابر است با ۴ .

 

چه اعدادی بر ۶ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۶ بخش پذیر است که  برهم ۲ وهم بر ۳ بخش پذیر باشد. ( ۳ * ۲ = ۶)
  • مثال- عدد ۱۳۲ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیراست. پس بر۶ نیز بخش پذیر است.

 

چه اعدادی بر ۷ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.
  • مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است؛ زیرا:
  • ۴۹ =۲-۵۱         ۲=۲×۱         و همچنین            ۵۱۱ = ۸-۵۱۹              ۸ = ۲×۴
  • ۴۹ مضربی از ۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است.

 

چه اعدادی بر ۸ بخشپذیر است :

  • الف) عددی بر۸  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر ۸ قابل قسمت باشد.
  • مثال- اعداد ۴۵۰۰۰ و۷۰۶۵۶ بر ۸ بخش پذیر هستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و۶۵۶ بر ۸ بخش پذیر هستند.
  • ب) عددی بر۸ بخش پذیر است که مجموع رقم یکان، به اضافه ی ۲ برابر رقم دهگان، به اضافه ی ۴ برابر رقم صدگان آن بر ۸ بخش پذیر باشد.
  • مثال- عدد ۶۵۳۵۲ بر ۸ بخش پذیر است. زیرا ۲۴ =۲ + ۵×۲  + ۳×۴  و  ۲۴بر ۸بخش پذیر می‌باشد.

 

چه اعدادی بر ۹ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۹ بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر۹ بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم عدد بر۹ همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر۹ است.
  • باقی مانده‌ی تقسیم عدد بر ۹ همان باقی‌مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر ۹ است.
  • مثال- عدد ۵۱۴۸ بر ۹ بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی ۱۸ بر ۹ بخش پذیر است.
  • مثال-  باقی مانده تقسیم ۵۰۶ بر ۹ برابر است با باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن (۱۱) بر ۹ که برابر است با ۲ .

 

چه اعدادی بر ۱۰ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۱۰ بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
  • مثال- اعداد ۷۰  ، ۱۲۰۰ و  ۸۱۰۰۰  بر ۱۰ بخش پذیر هستند.

 

چه اعدادی بر ۱۱ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱ بخش پذیر باشد.
  • مثال-عدد ۵۲۴۰۳۱۲ بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:
  • ۱۴ = ۲ + ۳ + ۴ + ۵
  • ۳ = ۱ + ۰ + ۲
  • ۱۱ = ۳ – ۱۴

 

چه اعدادی بر ۱۲ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۱۲ بخش پذیر است که بر ۳ و ۴ بخش پذیر باشد.
  • مثال- اعداد ۷۲ و  ۱۲۰  و ۴۸۰ بر ۱۲ بخش پذیر هستند.

 

چه اعدادی بر ۱۳ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۱۳ بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیر باشد.
  • مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:
  •          ( ۲۸ = ۷ × ۴)                             ۲۴۷
  • ( ۸ = ۲ × ۴)               ۵۲ = ۲۸ + ۲۴
  • ۱۳ = ۸ + ۵

 

چه اعدادی بر ۱۴ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۱۴ بخش پذیر است که   بر ۲ و ۷ بخش پذیر باشد. ( ۷ × ۲ =  ۱۴)
  • مثال- عدد ۳۵۴۲ هم بر ۲ و هم بر۷ بخش پذیر است. پس بر ۱۴ نیز بخش پذیر است.

 

چه اعدادی بر ۱۵ بخشپذیر است :

  • عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر ۳ و ۵ بخش پذیر باشد. ( ۵ × ۳ = ۱۵)
  • مثال- عدد ۴۳۵۰ هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس بر ۴۳۵۰ نیز بخش پذیر است.

 

دانلود pdf این محتوا

 

۲ نظرات

  1. سلام آقا. اعداد بیشتری رو بگذارید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *